problemas de la segunda condición de equilibrio

MOMENTO DE UNA FUERZA ...
Es una magnitud vectorial, donde su módulo indica el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo alrededor de un punto denominado: centro de momentos o centro de giro. La dirección del vector momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha.

   El momento producido por la fuerza “F” con respecto al punto “O” está dado por :

d = OP = brazo de palanca
F = fuerza aplicada

CONVENCIÓN DE SIGNOS

✵ Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es negativo


✵ Si el cuerpo o sistema gira o intenta girar en sentido antihorario. Debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por dicha fuerza es : positivo


Alrededor de “A” : Movimiento positivo


Alrededor de “A” : Momento negativo

CASO PARTICULAR :
Cuando una fuerza actúa directamente en el centro de momentos o su línea de acción pasa por dicho punto, el momento producido por la fuerza es cero...

EJEMPLO : Determinar el momento producido por cada una de las fuerzas que actúan sobre la lámina cuadrada
y el momento resultante con respecto al punto “O”....

TEOREMA DE VARIGNON
“En un sistema de fuerzas, la suma de momentos producidos por cada una de ellas, es igual al momento producido por la fuerza resultante del sistema”

APLICACIÓN
En el siguiente sistema de fuerzas paralelas, determinar a qué distancia del extremo “A” actúa la fuerza resultante


✵ Cálculo del módulo de la fuerza resultante : (R)
R = +100 - 80 - 20 + 100 ➞ R = +100 N

✵ Cálculo del momento resultante o suma de momentos: (∑ MA)
func { ∑`` M  sub A  sup F} = -(80)(1) - (20)(2) + (100)(3) ➞ func { ∑`` M  sub A  sup F} =+180 N.m

✵ Aplicando el Teorema de Varignon :
func { ∑`` M  sub A  sup F} = func { M  sub A  sup R}
Donde : R; es la fuerza resultante

+ 180 N.m = (R)(x)
+ 180 N.m = 100 N (x)
x = 1,8 m

P = Punto de aplicación de la fuerza resultante (R)

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
                                                          
“Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple, que la suma de momentos de las fuerzas que actúan sobre él, con respecto a un mismo punto es igual a cero”

NOTA : Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que cumpla con las 2 condiciones de equilibrio

APLICACIÓN :
Determinar el peso que debe tener la persona sentada en el extremo derecho, para que el sistema pueda estar en equilibrio. Además la persona sentada en el extremo izquierdo pesa 540 N
(No considere el peso de la barra AB)..

RESOLUCIÓN :
✵ Grafiquemos el diagrama de cuerpo libre de AB


✵ Aplicando la segunda condición de equilibrio con respecto al punto...
CUPLA O PAR DE FUERZAS

Es un sistema de 2 fuerzas paralelas; iguales en módulo y dirigidas en sentido contrario, cuando una cupla actúa sobre un cuerpo trata de proporcionarle cierto movimiento giratorio